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Sabías que?

Roger Penrose

Penrose es un físico matemático que redescubrío el Triángulo de Reutersvard e Investigó sobre las Teselaciones aperiodicas que llevan su nombre.

Sir Roger Penrose, es un físico matemático nacido en Inglaterra en 1931. Ha trabajado con Stephen Hawking, ha sido una figura relevante dentro de la teoría de la relatividad de Einstein e incluso es conocido por su teoría filosófica de la mente en la que la física cuantica se relaciona con la fisiología neuronal. 

En el libro "Mundos Imposibles" de Bruno Ernst se encuentra uno de los artículos que publicó junto a su padre, Lionel Penrose, médico genetísta, ajedrecísta y matemático.

Escrito por L.S. Penrose y R. Penrose, University College, Londres, y Bedford College, Londres (manuscrito recibido el 30 de noviembre de 1956)

Es posible elaborar dibujos bidimensionales con el fin de transmitir la impresión de un objeto tridimensional. En determinadas circunstancias, esto puede utilizarse para producir interpretaciones perceptivas contradictorias. Escher (1954) ha desarrollado numerosas ideas en este campo. El presente artículo se centra en un tipo de figura especial: cada parte individual de la misma es aceptable como representación de un objeto situado en un espacio tridimensional normal, pero aun así, debido a falsas conexiones entre las partes, la aceptación del conjunto a partir de esta base conduce al efecto ilusorio de una estructura imposible. La ilustración (1) reproduce un ejemplo básico de ello. Se trata de un dibujo en perspectiva cuyas partes por separado son aceptables como representación de una estructura rectangular tridimensional. Sin embargo, las lineas están conectadas de tal forma que producen una imposibilidad. Al seguir las lineas de la ilustración, el ojo se ve obligado a realizar cambios repentinos en la interpretación de la distancia que separa el objeto del observador. Una estructura más complicada, carente de perspectiva, aparece en la ilustración (2). Al analizar el objeto siguiendo su superficie, nos vemos obligados a hacer distintas valoraciones.

Otra forma de presentar el mismo tipo de ilusión consiste en expresar el mismo fenómeno de la imposibilidad como una dirección siempre ascendente o descendente. El tramo de escaleras de la ilustración (3) es un claro ejemplo de ello. Cada parte de la estructura es aceptable como representación de un tramo de escaleras, pero las conexiones hacen que el conjunto de la ilustración no tenga coherencia: en dirección de las agujas del reloj, los peldaños siempre descienden.

Determinados objetos reales, diseñados convenientemente, pueden suscitar la misma impresión de incoherencia vistos desde ciertos ángulos. La ilustración (4) reproduce la fotografía de la maqueta "imposible", a primera vista una escalera imposible. De hecho, el peldaño de la derecha se encuentra mucho más cerca de la cámara y en un plano muy superior de lo que parece estar el peldaño situado justo encima. Kilpatrick (1952) también ha estudiado las ilusiones con un propósito distinto, pero construidas de forma en cierto modo parecida.

ESCHER, M.C. Catalogus 118.Amsterdam:Stedelijk Museum, 1954.

KILPATRICK, F. P. Elementary demonstrations of perceptual phenomena. En: Human Behavior from the Transacional Point of View. Hanover, N.H.: Institute for Associated Research, 1952.

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